Kliknij strzałkę przy treści zadania, aby zobaczyć jego rozwiązanie. Zadania maturalne z tematu „Ciąg arytmetyczny i geometryczny” pochodzące z matur na poziomie rozszerzonym, informatora maturalnego i zbiorów zadań CKE. Opis Program kursu Nauczyciel Recenzje Kurs maturalny z matematyki – matura rozszerzona –dostosowany do nowej podstawy programowej! „Jeśli chcesz coś osiągnąć w matematyce, musisz uczyć się od mistrzów, a nie od podmistrzów” Abel Mój kurs maturalny z matematyki to Twoja droga do sukcesu Cześć! z tej strony Arietta…, nauczyciel, mentor i mam nadzieję przyszły reżyser Twojej drogi do sukcesu. W październiku 2018 roku rozpoczęłam swój projekt którego zadaniem jest pomoc Wam w uczeniu się matematyki. Jeśli czytasz opis tego kursu to pewnie poszukujesz skutecznych metod przygotowania do zbliżającej się matury rozszerzonej lub dostrzegasz że matematyka na poziomie rozszerzonym sprawia Ci problemy. Być może trudność sprawia Ci liczenie. Funkcje, ciągi, analiza matematyczna czy prawdopodobieństwo są dla Ciebie horrorem, a geometria płaska i przestrzenna to już zupełna magia. Nie załamuj się! Jestem tu aby Ci pomóc i mam dla Ciebie to czego potrzebujesz, aby stanąć na nogi. Kurs maturalny z matematyki na poziomie rozszerzonym to antidotum na Twoje problemy. Dzięki temu kursowi od podstawy do eksperta opanujesz umiejętność potrzebne Ci na majowej maturze, nadrobisz zaległości ze szkoły średniej i poznasz wszystkie moje sekrety nauki matematyki dzięki którym moi uczniowie na maturze osiągają świetne wyniki. Matura rozszerzona z matematyki przed Tobą? Nie zwlekaj sięgnij po elitarny kurs od AjkaMAT! Doskonale zdaję sobie sprawę, że każdy uczeń może pochwalić się innym stopniem zaawansowania. Ten kurs ma wprowadzić Cię w tajniki matematyki, pozwolić na nadrobienie braków w wiedzy i doskonale zaplanować powtórki każdego działu matematyki jaki możesz spotkać na maturze. Nie obawiaj się, że poziom będzie dla Ciebie za trudny! Prowadzony przeze mnie kurs omawia zagadnienia od podstaw, dzięki czemu z pewnością zrozumiesz wszelkie zawiłości matematyki. Aby mieć pewność, że poradzisz sobie na maturze, zaczynam od przedstawienia definicji, twierdzeń, wzorów. Pokazuję ich zastosowanie na jasnych, prostych przykładach. Następnie zagłębiam się w szczegóły, budując wstęp do coraz trudniejszych zadań. Taki model działania sprawia, że proponowany przeze mnie kurs jest odpowiedni dla każdego maturzysty. Rozpoczynając od podstaw, a także rozwiązując coraz bardziej zaawansowane ćwiczenia, wspólnie dojdziemy do poziomu eksperta, a doskonały wynik na maturze to już będzie tylko formalność. Kurs maturalny z matematyki na poziomie rozszerzonym – ze mną zdasz na szóstkę! Przygotowując kurs maturalny z matematyki polegałam na moim bogatym doświadczeniu, wiedzy i intuicji matematycznej. Pozwoliło mi to na stworzenie programu doskonale wpasowującego się w aktualną podstawę programową z matematyki i zawierającego pełnię wiedzy i umiejętności jakimi musisz się posługiwać na maturze. Prawie 142 godziny materiału wideo oraz ponad 1240 rozwiązanych i wytłumaczonych zadań stanowi o sile i skuteczności tego kursu. Uczestnicząc w nim, nauczysz się, jak bez większego problemu rozwiązywać nawet najtrudniejsze zadania. Duży nacisk kładę na rozumienie i analizę poleceń, co jest pierwszym krokiem do wykonania każdego zadania na maturze. Oferowany kurs maturalny na poziomie rozszerzonym z matematyki to doskonałe rozwiązanie dla maturzysty. Razem ze mną naprawdę NAUCZYSZ SIĘ matematyki. Wybierz wygodny kurs maturalny online i ciesz się świetnie zdaną maturą! Kursy maturalne z matematyki rozszerzonej Matematyka jest Twoją pasją i planujesz zdawać ją na maturze? Przygotuj się do poziomu rozszerzonego – podejdź do egzaminu dojrzałości bez stresu, doskonale wyposażony w potrzebną wiedzę. Oferuję kursy, na których poznasz proste, logiczne metody przyswajania trudnych pojęć, nauczysz się obliczać skomplikowane działania, a do tego – nadrobisz wszystkie zaległości. W czeka na Ciebie zestaw ćwiczeń opracowany przez doświadczonego trenera, dzięki któremu zaplanujesz przygotowanie do matury – powtórki, naukę nowych pojęć oraz inne rzeczy. Skorzystaj – nigdy nie jest za późno! Matematyka na poziomie rozszerzonym – nie taka straszna, jak ją malują Być może zdawanie matury z matematyki na poziomie rozszerzonym to dla Ciebie konieczność związana z kierunkiem przyszłych studiów. Nawet jeśli do tej pory funkcje trygonometryczne, wielomiany czy ciągi liczbowe były jedynie czarną magią – nie załamuj się. W moim kursie mam sprawdzone, skuteczne metody pozwalające na zrozumienie i opanowanie materiału, a nie tylko wkucie go na pamięć. Zadzwoń teraz! Jak wygląda mój kurs maturalny z matematyki? 255 lekcji – dostęp do platformy masz przez 365 dni od daty zakupu kursu Do każdej lekcji możesz wróć w dowolnym czasie i powtórnie ją przeanalizować 8502 minuty konkretnej wiedzy, 1243 rozwiązane i wytłumaczone zadania Lekcje możesz oglądać na dowolnym urządzeniu, gdzie chcesz, jak chcesz i kiedy chcesz W każdej lekcji jest materiał wideo trwający od 20 do 60 minut. Na końcu kursu znajdziesz materiały dodatkowe w postaci zestawu zadań, dzięki któremu możesz sprawdzić efekty nauki. Na każdym etapie kursu możesz mi zadawać pytania mailowo, lub za pośrednictwem messengera. Podpowiadam, tłumaczę, wyjaśniam tak abyście perfekcyjnie zrozumieli omawiany materiał. Po ukończeniu kursu rozwiązujesz praktycznie każde zadanie maturalne z poziomu rozszerzonego W kursie odnajdziesz lekcje powtórkowe po każdym dziale jak również lekcje z zadaniami maturalnymi z ubiegłych lat. Dzięki czemu doskonale podsumujesz swoją wiedzę i zobaczysz co było na maturze świetnie się do niej przygotowując. Jakie efekty uzyskasz po ukończeniu kursu? przypomnisz sobie wszystkie działy matematyki poznasz najbardziej typowe zadania maturalne nauczysz się jak skutecznie analizować zadania i je rozwiązywać przeanalizujesz zarówno zadania łatwe jak i bardzo trudne dowiesz się jak dowodzić twierdzenia z różnych działów matematyki poznasz mój styl uczenia i dowiesz się jak moi uczniowie osiągają świetne wyniki na maturze dowiesz się co było na maturze i dobrze się do niej przygotujesz Moja oferta jest dla Ciebie jeśli: Czujesz się zmęczona/zmęczony obecną sytuacją i brak Ci pomysłu jak uczyć się matematyki. Chcesz uczyć się skuteczniej i lepiej wykorzystywać swój czas. Nie chcesz mieć wyrzutów sumienia, że znów za mało się uczysz. Potrzebujesz mojej pomocy, aby ułożyć plan działania i iść krok po kroku do sukcesu Chcesz mieć więcej czasu dla znajomych, a także dla samej/samego siebie. Jesteś gotowa/gotowy na zmianę i nową wiedzę. Wiesz, że nic nie przychodzi samo, więc jesteś w stanie rzetelnie wykonywać wszystkie ćwiczenia i zadania, które dla Ciebie przygotowałam Będziesz wytrwale pracować, aż w końcu… Osiągniesz sukces i spełnisz swoje marzenie o lepszym jutrze…! Moja oferta nie jest dla Ciebie, jeśli: Twoja lista wymówek jest dłuższa niż korek na Zakopiance po długim weekendzie. Zamierzasz oglądać moje lekcje pomiędzy kolejnymi odcinkami serialów na Netflix, a następnie biernie czekać na efekty. Planujesz kupić jeden z moich kursów, ale potem nigdy go nie uruchomić, bo… nie masz czasu. Obejrzysz nagrania, ale o ćwiczeniach z moimi zestawami przypomnisz sobie dopiero wtedy, gdy będziesz szukać podpałki do grilla. Chciałabyś/Chciałbyś zmian w swoim życiu, ale jednak bardziej wolisz nie wstawać z kanapy. A teraz konkrety czyli co znajdziesz w kursie? W ramach kursu otrzymujesz roczny dostęp do ogromu wiedzy i masy przykładów. Zapisując się na ten kurs zyskujesz: Nielimitowany dostęp do wszystkich materiałów na rok. Możliwość korzystania z lekcji video dostosowanych zarówno dla komputerów jak i tabletów i telefonów. Dzięki czemu możesz uczyć się tak jak chcesz i wszędzie gdzie chcesz. Prezenty w postaci dodatkowych zestawów zadań, które dodatkowo uporządkują Twoją wiedzę i pozwolą Ci sprawdzić poziom opanowania materiału. Lekcje powtórzeniowe i lekcje z zadaniami maturalnymi pozwolą Ci łatwo podsumować wiedzę i przygotować się do matury PREZENT! W ramach kursów online będziesz miała/miał również możliwość zadawania pytań, a Ja w miarę wolnego czasu będę Ci pomagać i rozwiewać Twoje wątpliwości lub – jeśli będzie trzeba – motywować Cię do działania! Kupon RABATOWY – decydując się na kurs maturalny na poziomie rozszerzonym możesz otrzymać od mnie 50% rabatu na kurs maturalny na poziomie podstawowym dzięki czemu możesz tak naprawdę nauczyć się matematyki nie chodząc do szkoły. Te wszystkie rzeczy otrzymasz, jeśli zdecydujesz się na mój kurs maturalny z matematyki. Wierzę, że jeśli teraz zdecydujesz się na ten krok, to w przyszłości nauka matematyki będzie przychodzić ci z łatwością. Moje kursy możesz kupować pojedynczo lub w pakietach, dzięki czemu otrzymasz kompleksową wiedzę matematyczną, a jednocześnie zaoszczędzisz sporo pieniędzy, które przeznaczysz na inne, ważne dla ciebie rzeczy . Tak jest, dobrze czytasz – daję Ci PEŁNĄ GWARANCJĘ SATYSFAKCJI. Wiesz dlaczego? Dlatego, że jestem przekonana, że wiedza, którą Ci przekazuję jest unikalna. Stworzyłam ten kurs w oparciu o swoją rozległą wiedzę z zakresu psychologii i dydaktyki, a także własne doświadczenia. Sama od lat stosuję wszystkie sposoby i metody, którymi chcę się z Tobą podzielić i właśnie dlatego wiem, że działają. Polecam je również wszystkim moim uczniom, którzy z pomocą tych wskazówek są w stanie uczyć się bardziej efektywniej, szybciej i skuteczniej i tym samym osiągać ponadprzeciętne wyniki. Wiem, że moje sposoby działają! Właśnie dlatego nie boję się złożyć Ci następującej propozycji: spróbuj! Nie musisz mi wierzyć na słowo, odwiedź mój kanał YouTube… Poznaj opinie moich uczniów, a gwarantuję ci, że wrócisz i sięgniesz po moje kursy. YouTube: Facebook: Zapraszam na mój kanał YouTube AjkaMAT  POZWÓL MI SOBIE POMÓC Czekam na Twój pierwszy krok w drodze do sukcesu! Szczegóły kursu Lekcje 255 Testy 0 Poziom średniozaawansowany Język polski Studenci 491 Oceny Tak Nauczyciel z wieloletnim stażem, mentor i mam nadzieję przyszły reżyser Twojej drogi do sukcesu... Jestem absolwentką Akademii Górniczo-Hutniczej i Uniwersytetu Śląskiego. Od listopada 2018 roku prowadzę dla Ciebie wielopłaszczyznowy projekt AjkaMAT obejmujący kursy online, kanał YouTube, Fanpage i Grupę Wsparcia na Facebooku, dzięki czemu możesz pogłębiać swoją wiedzę matematyczną zarówno na poziomie szkoły średniej jak i studiów. Zacznij tutaj przygodę z AjkaMAT Opinie Bardzo dobrze wszystko wytłumaczone Bardzo dobrze wszystko wytłumaczone, bez wątpienia jeden z najlepszych kursów, o ile nie najlepszy "w polskim Internecie" Kurs idealny Kurs idealny, wygodna forma i co najważniejsze przynosi zamierzone efekty. Ekspresowe powtórki maturalne są bardzo pomocne. Już teraz nie martwię się o wynik na maturze. Bardzo polecam :) Najlepszy kurs jaki mogłam znaleźć! Jest to najlepszy kurs jaki mogłam znaleźć! Już nie potrzebuje korepetycji, a sama radzę sobie na poziomie rozszerzonym Kurs bardzo dobrze przygotowuje do matury. Kurs bardzo dobrze przygotowuje do matury. Tłumaczenia są dokładne i oparte na późniejszych zadaniach. Osoby uczące się od podstaw zostają dobrze zapoznane z materiałem. Dla osób bardziej zaawansowanych jest to super powtórka z danej lekcji. Dodatkowo zaznaczone są nagrania, które nie obowiązują na maturze w 2022, co zaoszczędza czas. Świetną opcją jest także widok(procentowy) przerobionego materiału. Świetny kurs Jestem tegoroczną maturzystką i jeszcze we wrześniu matematyka na poziomie rozszerzonym była dla mnie ogromnym problemem, dlatego chciałam wybrać jeden z kursów dostępnych w internecie. Rok temu natknęłam się przypadkowo na kanał Pani Arietty i bardzo spodobała mi się taka forma, zatem wybór kursu trafił właśnie na AjkaMat. Cały materiał z liceum na poziomie rozszerzonym wyjaśniony w świetny sposób, zadania są robione krok po kroku, co naprawdę pomaga dobrze zrozumieć problemy. Dzięki lekcjom robienie zadań z na przykład trygonometrii to przyjemność, gdzie jeszcze niedawno nie miałam żadnego pojęcia na ten temat. Plusem jest także kontakt z nauczycielem; gdy czegoś nie rozumiałam mogłam napisać na messengerze, a odpowiedź otrzymywałam naprawdę szybko. Nie żałuję ani złotówki wydanej na ten kurs, bo naprawdę dzięki niemu widzę postęp. :) Opis Program kursu Nauczyciel Recenzje
Najtrudniejsze zadania na maturze rozszerzonej z matematyki z poprzednich lat Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym już jutro. Przygotowując się, warto przejrzeć nie tylko tzw. pewniaki maturalne, ale także trudniejsze zadania, które pojawiały się na egzaminie w…
Równanie $||x-4|-2|=2$ ma dokładnieA. dwa rozwiązania jedno rozwiązanie cztery rozwiązania trzy rozwiązania rzeczywiste. Dla dowolnych liczb $x>0,x\neq1,y>0,y\neq1$ wartość wyrażenia $\left(\log_{\frac{1}{x}}y\right)\cdot \left(\log_{\frac{1}{y}}x\right)$ jest równaA. $x\cdot y$B. $\frac{1}{x\cdot y}$C. $-1$D. $1$ Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite takie, że największa z nich jest równa sumie kwadratów trzech pozostałych liczb. Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej $k$ liczba $k^6-2k^4+k^2 $ jest podzielna przez 36. W rozwinięciu wyrażenia $\begin{gather*}\left(2\sqrt{3}x+4y\right)^3 \end{gather*}$ współczynnik przy iloczynie $xy^2$ jest równyA. $32\sqrt{3}$B. $48$C. $96\sqrt{3}$D. $144$ Liczba $\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^2$ jest równaA. 2B. 4C. $\sqrt{3}$D.$2\sqrt{3}$ Wykaż, że dla dowolnej wartości parametru m równanie: $-x^2+(2m^2+3)x-m^4-1=0$ ma dwa różne pierwiastki dodatnie. Ciąg arytmetyczny – zadania maturalne. Ciąg arytmetyczny - zadania. Zadanie 1. Matura matematyka – Sierpień 2023 Matura matematyka – Czerwiec 2023 Organizujemy cykl największych powtórek maturalnych w historii!Dołącz i ucz się z najlepszymi w Polsce! Sponsorzy: 9 miast ONLINE 8 przedmiotów 3 lata w 6 godzin Zgodne z CKE Pigułka wiedzy Pewniaki maturalne Zobacz jak wygląda TURBO WEEKEND Trasa 2022 Wybierz swoje miasto W marcu i kwietniu 2022 roku odwiedzimy miasta w całej Polsce, gdzie zorganizujemy Turbo Weekendy przygotowujące do matury tysiące osób. Nie ma Twojego miasta? Trasa 2022 Poznaj nauczycieli Znacie ich z YouTube, TikToka, Instagrama, a także naszych LIVE na Facebooku. Śmiało można powiedzieć, że są ikonami przygotowań maturalnych w Polsce. Cennik TURBO WEEKEND Co powiesz na SZEŚĆ GODZIN powtórki z najlepszymi korepetytorami w Polsce w cenie standardowych korepetycji? Brzmi rozsądnie, prawda? STACJONARNIE Wcześniej kupujesz - więcej zyskujesz! – 199 zł przy zakupie 1 biletu– 269 zł przy zakupie 2 biletów– 330 zł przy zakupie 3 biletów 6 godzin powtórki STACJONARNIE Pakiet powitalny Lekcja z najlepszymi nauczycielami Tylko najważniejsze treści maturalne Zgodność z CKE Materiały dodatkowe Darmowe konto w Bilet na wybrane zajęcia Dostęp do discorda i grup maturalnych Gwarancja - w przypadku choroby możesz wymienić bilet na bilet online zupełnie za darmo ONLINE ONLINE W SPRZEDAŻY! – 149 zł przy zakupie 1 biletu– 198 zł przy zakupie 2 biletów– 249 zł przy zakupie 3 biletów 6 godzin powtórki ONLINE Dostęp do nagrania (aż do matury!)* Możliwość komentowania (czat) Materiały dodatkowe PDF Prowadzone przez najlepszych nauczycieli Tylko najważniejsze treści maturalne Darmowe konto w Pewniaki maturalne Dostęp do Discorda i grup maturalnych *Nagranie będzie dostępne aż do matury z danego dotyczy Turbo Weekendu Online w terminie Więcej kupujesz? - więcej zyskujesz! Bilety stacjonarne już od 110zł/ ONLINE już od 83zł/sztuka. Najważniejsze przedmioty Przygotowaliśmy 8 przedmiotów. Każdy z nich posiada indywidualnie opracowany harmonogram zajęć, zawierający najważniejsze maturalne informacje, tematy i pewniaki. Wszystko zgodnie z wymaganiami komisji CKE. Środki stylistyczne przydatne na maturzeMotywy literackie na maturę 2022Wszystkie epoki - powtórzenie: starożytność, średniowiecze, renesans, barok, oświecenie, romantyzm, pozytywizm, Młoda Polska, XX-lecie międzywojenne, współczesnośćLektury obowiązkowe - powtórka i omówienieJak napisać rozprawkę i nie martwić się o błąd kardynalnyJak rozgryźć czytanie ze zrozumieniem i napisać doskonałe streszczeniePewniaki maturalne z polskiego na maturę 2022 Najczęściej zadawane pytania Turbo Weekend Zobacz galerię zdjęć 2022 Pierwsze Turbo Weekendy już za nami!Zobacz zdjęcia i poznaj opinie setek uczestników. Poznaj OPINIE UCZESTNIKÓW Wspierają nas Partnerzy i Sponsorzy Każdego dnia docieramy do tysięcy młodych w tym roku pomogliśmy 16% wszystkich maturzystów. Zbiór zadań „NOWA Teraz matura. Matematyka. Poziom rozszerzony” umożliwia ćwiczenie rozwiązywania różnego typu zadań maturalnych i pracę z zestawami zadań maturalnych. Pomaga oswoić się z formą nowego egzaminu na poziomie podstawowym i rozszerzonym. Realizuje wymagania egzaminacyjne CKE obowiązujące na maturze w roku 2023 i 2024. zestawienie wiadomości ściśle dopasowanych Fot.: Screen z Fot.: Screen z Fot.: Screen z Fot.: Screen z Fot.: Screen z Zobacz następną galerię Matura 2020 - matematyka: ZADANIA, ARKUSZE CKE Egzamin maturalny 2020 z matematyki - poziom rozszerzony Arkusz maturalny z matematyki 2020 - poziom rozszerzony Arkusz maturalny z matematyki 2020 - poziom rozszerzony Arkusz maturalny z matematyki 2020 - poziom rozszerzony Arkusz maturalny z matematyki 2020 - poziom rozszerzony
Ciągi liczbowe – zadania maturalne. Ciągi liczbowe - zadania. Zadanie 1. (1pkt) Matura matematyka – Sierpień 2015 (stara matura) Matura matematyka
Opis produktu Czy znasz książkę przygotowującą do matury rozszerzonej z matematyki, która zawiera wszystkie zadania egzaminacyjne od 2005 roku? Czy posiadasz zbiór, który dodatkowo dzieli wszystkie te zadania na działy? A może znasz książkę, która zawiera całą niezbędną część teoretyczną z wyszczególnieniem tego co jest, a czego nie ma w karcie wzorów? Z niczym takim się nie spotkałeś? Nie martw się – niczego nie przeoczyłeś, gdyż do tej pory takiej pozycji nie wydano! Znajdujesz się jednak na stronie, gdzie taką książkę nareszcie możesz zakupić. „Kurs maturalny – matematyka rozszerzona” zawiera wiele niepowtarzalnych dodatków, które Cię zaskoczą! Wszystko to stawia tę pozycję wśród liderów opracowań maturalnych z matematyki na poziomie rozszerzonym. Pierwszy rozdział skupia się na metodach nauczania matematyki oraz metodach przygotowania do egzaminu maturalnego, tak aby zmaksymalizować wynik. Metody te przygotował i opracował wybitny nauczyciel - Łukasz Jarosiński. Opierając się na własnym wieloletnim doświadczeniu, na dziesiątkach odbytych kursów oraz badaniach naukowych, do których jako doktorant miał dostęp, stworzył on niezbędnik dla maturzysty. Z ogromu informacji Łukasz Jaroński wyselekcjonował te, które naprawdę są przydatne. Setki jego uczniów osiągało wyniki na poziomie ponad 90% z matury rozszerzonej z matematyki, zatem możesz zaufać, że opisane metody przynoszą niesamowite rezultaty. Pod jednym warunkiem - musisz je zastosować w praktyce. Drugi rozdział to zadania maturalne z poziomu rozszerzonego podzielone na działy. Każdy dział zawiera kilkadziesiąt zadań maturalnych. Do tego każde zadanie ma oznaczony stopień trudności: od jednej gwiazdki aż do pięciu. To znacznie ułatwi Ci ich rozwiązywanie. Nie będziesz musiał się denerwować, że nie potrafisz zrobić już początkowych zadań, ponieważ możesz zacząć od najłatwiejszych. W ten sposób wraz ze wzrostem poziomu trudności będą rosły Twoje umiejętności! No dobrze, ale jak to sprawdzić? Z pomocą przychodzi rozdział trzeci, czyli autorskie zadania domowe przygotowane przez Łukasza Jarosińskiego. Powstawały one przez blisko 10 lat. Na przestrzeni tego czasu były zmieniane i poprawiane z uwzględnieniem opinii tysiąca kursantów Pana Łukasza. Wszystko po to, byś mógł dostać optymalny zbiór zadań – idealnie dopasowany do programu matury rozszerzonej z matematyki i do zasobów czasowych, jakimi dysponujesz. Każdemu działowi odpowiada co najmniej jeden zestaw zadań. Książka zawiera 25 zestawów, a jeden zestaw realizuje się w około 3 godziny. Zadania danego zestawu są tak dobrane, żeby przy pomocy minimalnej ilości zadań uczeń przećwiczył cały potrzebny materiał. Dodatkowo każdy zestaw zawiera zadania przeplatane, które, jak wskazują na to najnowsze doniesienia naukowe, doskonale pobudzają mózg do działania! W pierwszej części zestawu ćwiczysz zadania z danego zagadnienia, a w drugiej wymieszane zadania z zagadnień poprzednich. W ten sposób nie musisz się martwić, że czegoś zapomnisz – cały materiał zostaje doskonale utrwalony! Lista zagadnień obejmuje wszystkie tematy realizowane pod kątem matury rozszerzonej z matematyki: funkcja liniowa (wartość bezwzględną, równania, układy równań), funkcja kwadratowa, wielomiany, funkcje wymierne, trygonometria, ciągi, granice, szeregi, zadania na dowodzenie nierówności, zadania na dowodzenie podzielności, zadania na dowodzenie równości, logarytmy, funkcja potęgowa, planimetria (twierdzenie sinusów i cosinusów, okręgi wpisane i opisane na trójkątach i czworokątach, podobieństwo i przystawanie i wiele innych), rachunek różniczkowy, geometria analityczna, kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa, zadania optymalizacyjne i stereometria (geometria przestrzenna). W rozdziale czwartym zawarte są obszerne kryteria do zadań domowych. Są one napisane w oparciu o odpowiedzi maturalne redagowane przez Centralną Komisję Edukacyjną CKE. Wybrane sposoby rozwiązań zadań odpowiadają tym najpopularniejszym z matury rozszerzonej z matematyki. Kryteria są napisane tak, aby każdy uczeń na ich podstawie zdołał zrobić dane zadanie, nawet jeśli wcześniej nie potrafił go wykonać. Kolejny rozdział to również majstersztyk! Cała część teoretyczna podzielona na działy! Mamy na myśli oczywiście tylko tę teorię, która może pojawić się na maturze rozszerzonej z matematyki. Nie ujrzysz tu zatem całkowego twierdzenia Ostrogradskiego-Gaussa, ale spotkasz za to nierówności pomiędzy średnimi, twierdzenie o dwusiecznej, twierdzenie o wymiernych pierwiastkach całkowitych i wiele innych! Żeby było jeszcze ciekawiej, to w przypadku każdej partii twierdzeń jest jasno określone czy występuje ono w karcie wzorów, czy nie. W ten sposób będziesz mógł dzień przed maturą powtórzyć niezbędną teorię, której nie ma w karcie wzorów. A takich zagadnień jest blisko 100! I nie… nie znajdziesz ich wszystkich w internetowych opracowaniach. Na przykład w 2019 roku na maturze rozszerzonej z matematyki należało podać i rozwiązać warunki styczności okręgów (zad. 11). Nie ma ich w karcie wzorów, a w mojej książce jest to dokładnie wyszczególnione (jak każde potrzebne zagadnienie, którego nie ma w karcie). Jeśli ktoś nie znał tych warunków, to mógł mieć problem ze zdobyciem choćby jednego punktu spośród 6 możliwych, czyli aż 12 procent! Przedostatni rozdział zawiera sugerowany harmonogram przygotowań do matury podstawowej z matematyki z wykorzystaniem tej książki. Dzięki temu harmonogramowi możesz zaplanować swoją pracę i przećwiczyć cały materiał niezależnie od tego czy do matury zostało ponad pół roku czy jeden miesiąc. Choć w przypadku miesiąca praca musiałaby być zdecydowanie bardziej zintensyfikowana. Ostatni siódmy rozdział zawiera odpowiedzi do zadań maturalnych zamieszczonych w dziale drugim. Nie będziesz musiał po każdym rozwiązanym zadaniu maturalnym odszukiwać odpowiedzi w zasobach CKE. Wystarczy zerknąć do tej sekcji i już wiesz, czy uzyskana przez Ciebie odpowiedź jest dobra czy KUPISZ TYLKO NA TEJ STRONIE, NIE MA JEJ W KSIĘGARNIACH! Liczba stron: 152 Rozmiar: A4 Okładka: miękka Spis treści: -Techniki skutecznego nauczania matematyki do matury -Zadania maturalne podzielone na działy -Autorskie zadania domowe -Kryteria do zadań domowych -Część teoretyczna z wyszczególnieniem braków w karcie wzorów -Harmonogram -Odpowiedzi do zadań maturalnychQ&A Czy wysyłacie książki za granicę? Aktualnie nie prowadzimy wysyłki zagranicznej. Jeśli jesteś poza granicami naszego kraju i bardzo Ci zależy na tej pozycji to skontaktuj się z nami na [email protected] W jakim czasie realizujecie wysyłkę książki? Książka jest wysyłana w ciągu dwóch dni roboczych od złożenia zamówienia. Czy można otrzymać fakturę do zamówienia? Tak. Jeśli chcesz otrzymać fakturę to skontaktuj się z nami na [email protected] Mam problem z zamówieniem? Co zrobić? Skontaktuj się z nami na [email protected] Skąd mogę się dowiedzieć o eventach dotyczących Państwa działalności? Z naszego fanpage: Powyżej nie ma odpowiedzi na moje pytanie. Co zrobić? Skontaktuj się z nami na [email protected] Jeśli zakupiłeś już książkę to podziel się z nami swoją opinią na Chcemy ulepszać swoje produkty! Poziom rozszerzony - zadania treningowe. W tym dziale umieszczę zadania treningowe do matury rozszerzonej z matematyki przygotowane przez Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Niektóre z zamieszczonych tutaj zadań nie są na tyle skomplikowane, aby pojawić się w takiej formie na egzaminie maturalnym.
DARMOWY ebook! Teoria którą musisz umieć! TO NIE WSZYSTKO! Choć pokażę Ci w tym krótkim wideo co zrobić, żeby zdać maturę rozszerzoną na 100%!​ Zobacz co uczniowie mówią o pracy ze mną! Dołącz do darmowej grupy na fb i zobacz LIVE'y, czyli próbkę moich możliwości tłumaczenia! Czy masz tak, że:​ •Boisz się matury rozszerzonej?•Nie wiesz jak to wszystko ugryźć?•Może już czujesz stres i lekki niepokój?•Masz co raz mniej czasu?•Przydałyby Ci się pomoc?•Może chciałbyś nauczyć się wszystkiego od podstaw?•Chcesz zrobić konkretną powtórkę? Czy wiesz, że​ •Tylko 5% uczniów osiąga wymarzony wynik maturalny z matematyki?•W szkole przez 4 lata liceum odbyło się minimum 720h zajęć matematyki rozszerzonej•Średnio trzeba się uczyć drugie tyle w domu, żeby umieć wszystko na Tip Top•80% Rezultatu daje 20% najważniejszej wiedzy! Żeby zdać na 100% musisz:​ •Wiedzieć czego dokładnie się uczyć i na co poświęcić czas, gdyż jego ilość jest ograniczona•Umieć zadania, które są najczęściej na maturze•Umieć rozpoznawać słowa kluczowe w zadaniach•Umieć Teorię, której nie ma w kartach wzorów•Umieć zabrać się za zadanie, które nie jest oczywiste•Wiedzieć jak wygląda zapis zadania maturalnego i na co musisz uważać•Wiedzieć jak się uczyć i jak to zaplanować•Mieć przygotowane zajebiste notatki•Zaznajomić się z Tipami, które ułatwiają życie Zatem jeżeli jesteś osobą, która:​ •Nie ma więcej niż 720h czasu na samodzielną naukę matematyki rozszerzonej, żeby wszystko umieć•Traci czas na szukanie czegoś w Internecie•Nie wie, które zadania musi umieć i które na pewno będą•Nie chce samodzielnie robić notatek, które musi umieć•Nie wie od czego zacząć i jak to zaplanować•Nie zna najskuteczniejsze zasady rozwiązywania zadań•Nie ma $ milionów, żeby brać prywatne korepetycje Stworzyłem kurs, który sprawi, że:​ •Zaoszczędzisz 17 razy więcej czasu! I zamiast uczyć się 720h będziesz potrzebować 42h nauki•Przestaniesz tracić czas na szukanie rozwiązań w Internecie i pomocy do zadań•Zaczniesz rozumieć zadania już po pierwszym przeczytaniu i uśmiech sam zawita na Twojej twarzy•Zaczniesz rozwiązywać zadania sprytniej, szybciej, mądrzej•Wszystko zaplanuje za Ciebie•Masz dostęp do materiałów, które musisz umieć Nauczę Cię swojej autorskiej zasady, która sprawi że 100% będzie na wyciągnięcie ręki!​ •Zaczniesz rozpoznawać słowa Kluczowe i jeszcze zanim zaczniesz rozwiązywać zadanie, Ty już będziesz wiedzieć jak je zrobić•Nauczysz się Teorii, która poinformuje Cię która treść zadania jest kluczowa!•Poznasz Sposoby Eliminacji każdego rodzaju zadań, które rozwiążą każde najtrudniejsze zadanie! Nazywam się Paweł Kowalko, jestem specjalistą z uczenia Matematyki Od 9 lat uczę Matematyki na poziomach podstawowych, rozszerzonych i studenckich. Pomogłem indywidualnie ponad 200 osobom nauczyć się Matematyki i ją polubić choć w małym stopniu. „Nie ma rzeczy trudnych, są tylko rzeczy, które się umie albo nie” To podejście sprawiło, że nie znalazłem osoby, której nie nauczyłem. Wymagało to odpowiedniego podejścia i przekazania wiedzy. Przekułem swoje doświadczenie, sposób nauczania oraz wiedzę i tak powstały te kursy dopasowane do osób, które chcą osiągnć różne rezultaty. Dołącz do mnie i zrealizuj swoje cele maturalne z matematyką! GŁÓWNE KORZYŚCI​ •Oszczędność czasu•Gotowy plan zajęć•Gotowe materiały•Spotkania na żywo•Zapisane nagrania w formie wideo•Możliwość bieżącego zadawania pytań•Nauka Najważniejszych rzeczy, które będą na 100%•Nauka AUTORSKIEJ ZASADY słowa klucze + teoria + sposoby rozwiązywania•Oszczędność pieniędzy•Gwarancja zadowolenia albo zwrot pieniędzy! (Jeżeli po przerobionym kursie uznasz, że nie było to wartościowe, oddam Ci wszystkie zainwestowane pieniądze) PLAN KURSU​ •SPOTKANIA na żywo z opcją powrotu do nagrań•10 spotkań po 3h (30h kursu)•Planowane rozpoczęcie to Połowa Kwietnia!•Spotkania odbywałyby się od poniedziałku do soboty w godzinach wieczornych (planowane 18-21 – do ustalenia) BONUSOWE NAGRANIE​ •Jak radzić sobie ze stresem! •Jak przygotować się dzień przed maturą!•Technika wizualizacyjna pomagająca zrealizować cel!•Technika oddechowa pomagająca uzyskać lepsze skupienie i lepszą wydajność nauki!•Jakie suplementy warto brać!•Jak skutecznie odpoczywać i się regenerować! CENA za 30h korepetycji u mnie to koszt 3000zł​ Na tym kursie zaoszczędzisz aż -80%Cena za kurs + bonusy to tylko 599zł Oferta jest skierowana TYLKO DO PIERWSZYCH 25 osób Kto pierwszy ten lepszy! Gwarancja satysfakcji albo zwrot pieniędzy!Planowana TYLKO jedna EDYCJA!!! Jeżeli jesteś osobą, która kupi kurs, nie przyjdzie na żadne spotkanie, nie obejrzy żadnego nagrania, nie nauczy się teorii i autorskiej zasady, a będzie chciała uzyskać 100% z matematyki rozszerzonej toTEN KURS NIE JEST DLA CIEBIE!!!Ten kurs jest dla osób, które szukają skutecznej nauki matematyki, ale również chcą się uczyć samodzielnie. Nie wystarczy tylko kupić!!! Najczęściej zadawane pytania Poznaj odpowiedzi na najczęstsze pytania, a jeśli masz dodatkowe pytanie, skontaktuj się ze mną już dziś. Ponad 9 letnie doświadczenie przełożone na stworzenie kursów w zależności od potrzeby uzyskania wyniku! Dla każdego wytłumaczone od podstaw, żeby każdy mógł cieszyć się zrobieniem zadań, które na pewno będą i zdaniem matury w wymarzony sposób. Dołącz teraz! Wykorzystana wiedza z zakresu nauczania innych osób i psychologi. Nauka w abstrakcyjny sposób pojęć, aby zapamiętać. Wyszkolenie w jakich momentach co wykonać. Przedstawienie zadań, które na 100% pojawią się na maturze. Dołącz teraz! Znam egzaminatorów maturalnych. Zadania, które były i będą na maturze się powtarzają. Jest zakres materiału, który musisz umieć i zadania które musisz umieć. W kursach jest wszystko tak opracowane, że ucząc się krok po kroku, zrealizujesz swój cel! Dołącz teraz! Uczę w cyklach Za na:Podstawie – 130złRozszerzenie – 150zł Studia – grupowe (np. przygotowanie do matury) – cena do ustaleniaZapraszam do kontaktu: facebook, instagram, email: kowalkop@ Najlepszą opcją będzie się uczyć z komputera lub laptopa. Spotkania będą prowadzone na żywo z formą powrotu do wideo! Dołącz teraz! Tak, jest taka opcja, gdyż jestem podatnikiem VAT(23%). Dołącz teraz!
Autorzy: Maciej Antek, Piotr Grabowski. „Teraz matura. Vademecum” z matematyki na poziomie rozszerzonym to publikacja przygotowująca do egzaminu maturalnego, przeznaczona do samodzielnej nauki. Pomaga powtórzyć wszystkie wiadomości teoretyczne potrzebne na maturze z poziomu rozszerzonego, czemu służą zwięzłe fragmenty zagadnień
Pochylony nad książkami, w skupieniu obgryzający końcówkę długopisu, z synapsami rozpalonymi do czerwoności. Tak. To właśnie on – uczeń rozwiązujący zadania do matury z matematyki. Co zrobić, żeby godziny spędzone nad zadaniami maturalnymi nie były stracone, a w maju na maturze czuć się pewnie jak Ronaldo na boisku? Zaraz Ci powiemy. Podpowiadamy, gdzie szukać zadań maturalnych z matematyki, czy są ćwiczenia szczególnie ważne i jak pracować ze zbiorami zadań matematycznych. Zadania maturalne z matematyki – dlaczego warto je rozwiązywać? Zacznijmy od rzeczy na pozór oczywistej – czy ma w ogóle sens spędzanie wieczorów nad zbiorami zadań maturalnych z matematyki? Czy dziesiątki rozwiązanych ćwiczeń z działań na potęgach, czy układu równań przybliży nas do celu, jakim jest zdana matura z matematyki? Tak. I to z kilku powodów: Rozwiązując zadania, utrwalasz strategię ich rodzaj zadań maturalnych z matematyki ma określony schemat, klucz czy też ścieżkę, jak najszybciej i najpewniej dojść do rozwiązania. Jeśli opanujesz taki schemat i wyćwiczysz jego zastosowanie, na maturze zaoszczędzisz sobie sporo nerwów i czasu. Nie będziesz się długo zastanawiać, jak rozwiązać zadanie. Wykorzystasz „z automatu” znany Ci wzorzec matematycznego rozumowania. Przyzwyczajasz się do intensywnego wysiłku matematyki trwa 45 minut. Ale najpierw jest sprawdzenie obecności, potem Pani kogoś odpytuje, a końcówka to zadawanie ćwiczeń do domu. Ile czasu zostaje na skupienie i faktyczną pracę? No właśnie. Nawet przy założeniu, że jesteś wzorowym uczniem i na każdej lekcji matematyki, przez cały rok solidnie pracujesz, to i tak matura jest bardziej wymagająca. Zafunduj więc sobie maraton zadań maturalnych z matematyki, żeby przyzwyczaić umysł do takiego wysiłku. Utrwalasz teorię zadań na maturze podstawowej z matematyki możesz rozwiązać w ułamku sekundy, jeśli dobrze znasz teorię matematyczną. Każde zadanie to okazja, aby przypomnieć sobie określony dział matematyki, podstawowe działania, wzory, czy pojęcia. Dlatego pracując z zadaniami maturalnymi z matematyki, warto mieć pod ręką karty edukacyjne, na których są zebrane najważniejsze informacje niezbędne na maturze. Zadania maturalne z matematyki z odpowiedziami – gdzie ich szukać Pracując z zadaniami maturalnymi z matematyki, bardzo ważne są dwie rzeczy: Czy zadania, na jakich pracujesz, są zgodne z wymaganiami podstawy programowej oraz z zadaniami, jakie pojawiają się zazwyczaj na maturze. Czy na bieżąco kontrolujesz, czy Twój sposób dochodzenie do rozwiązania jest poprawny. Dlatego nie korzystaj z pierwszego lepszego zbioru zadań, jaki znajdziesz w sieci, ale poszukaj pewnych źródeł. Gdzie znajdziesz zadania maturalne z matematyki, które dobrze przygotują Cię do matury? Informatory i arkusze na stronie CKE Centralna Komisja Egzaminacyjna na swojej stronie zamieściła wiele materiałów, dzięki którym sprawdzisz swoją wiedzę do matury. Wśród informatorów znajdziesz opis matury z matematyki na poziomie podstawowym i rozszerzonym wraz z tablicami maturalnymi. Co roku CKE publikuje także arkusze maturalne, jakie pojawiły się w danym roku wraz z rozwiązaniami. Rozwiąż je, a sprawdzisz, jaki jest poziom trudności zadań z matematyki na poziomie podstawowym i zadań z matematyki na poziomie rozszerzonym. Zbiory zadań maturalnych Autentyczne zadania, jakie pojawiły się na maturze z matematyki na przestrzeni lat, znajdziesz także w zbiorach zadań maturalnych. Oprócz zadań i ich rozwiązań znajdziesz w niektórych także komentarze do rozwiązań. Jednym z najbardziej obszernych zbiorów zadań z matematyki jest zbiór zadań pod redakcją Ryszarda Pagacza z zadaniami z lat 2010-2020. Jeśli zdecydowałeś na maturę rozszerzona z matematyki, sięgnij po zbiór zadań maturalnych z matematyki dla poziomu rozszerzonego. Zadania maturalne – matematyka podstawowa a rozszerzona Jaka jest różnica między zadaniami maturalnymi na poziomie podstawowym i na poziome rozszerzonym? Tu znów odsyłamy Cię przede wszystkim do wytycznych CKE, które szczegółowo to wyjaśniają. Matura z matematyki na poziomie podstawowym sprawdza przede wszystkim: Jak dobrze rozumiesz treść zadań. Czy potrafisz określać dane i je zapisywać. Czy potrafisz zastosować wzory. Arkusz maturalny dla poziomu podstawowego zawiera 3 rodzaje zadań: zamknięte, otwarte krótkiej odpowiedzi i otwarte rozszerzonej odpowiedzi. Zadania z matematyki na poziomie rozszerzonym są oczywiście trudniejsze i sprawdzają: Na ile rozumiesz treści matematyczne. Czy potrafisz rozwiązać problemy matematyczne. Czy rozumiesz pojęcia z zaawansowanej matematyki (np. rachunku różniczkowego). Arkusz na poziomie rozszerzonym – podobnie jak dla poziomu podstawowego – będzie zawierał zadania zamknięte, otwarte krótkiej i otwarte rozszerzonej odpowiedzi. Zadania matematyczne z matury – jak z nimi pracować Ogólne porady związane z nauką do matury znajdziesz w naszym artykule Matura podstawowa z matematyki – jak się do niej przygotować. Teraz skupimy się konkretnie na pracy z zadaniami z matematyki. Oto kilka sprawdzonych rad. Zrób sobie własną bazę zadań Mimo że istnieją materiały od CKE i zbiory zadań, warto stworzyć sobie własną bazę zadań maturalnych z matematyki. Przejrzyj zeszyty i podręczniki z matematyki i zaznacz zadania, które szczególnie często się powtarzały lub z którymi masz problemy. Posegreguj zadania według poziomu trudności Podziel zadania na łatwe, trudne i średnie. Da Ci to orientacje, na jakim typie zadań warto się skoncentrować, aby osiągnąć na maturze jak najlepszy wynik. Gdy opanujesz już zadania oznaczone jako trudne i średnie, możesz śmiało walczyć o wysoką punktację na maturze. Rozłóż materiał równomiernie Nie zostawiaj rozwiązywania zadań na ostatni moment. Podziel cały materiał tak, aby codziennie rozwiązywać choć 2-3 wybrane zadania. Wtedy zdążysz powtórzyć zadania z każdego działu. Co zrobić, gdy zostało nam jednak niewiele czasu? Zerknij do naszego artykułu na ten temat - jak powtórzyć materiał do matury z matematyki. Rób sobie maratony zadań Od czasu do czasu organizuj sobie dłuższe sesje rozwiązywania zadań z matematyki, aby – tak jak już wspomnieliśmy – poćwiczyć utrzymanie koncentracji przez dłuższy czas. Wykorzystaj w tym celu najlepiej całe arkusze maturalne. Wyznacz sobie czas taki sam jak na maturze – 170 min i działaj. Naucz się korzystać z tablic matematycznych Tablice matematyczne to wielka pomoc na maturze. Zorientuj się, jak wyglądają tablice i jak rozmieszczone są w niej wzory z poszczególnych działów. Na maturze sprawnie znajdziesz konkretny wzór nawet mimo stresu i presji czasu. Tablice najdziesz na stronie CKE. Zadania maturalne z matmy – co z tymi pewniakami? Czy istnieją zadania maturalne, które pojawią się w arkuszu na 100%? Zadania, które wystarczy opanować, żeby maturę mieć w kieszeni? I tak, i nie. Oczywiście istnieją klasyczne typy zadań, które co roku pojawiają się na maturze. Faktycznie podczas powtórek to właśnie je warto rozgryźć. Jednak pamiętaj, że ostatecznie obowiązuje Cię podstawa programowa. Jeśli jakiś typ zadań pojawiał się od 2015 roku rzadko, to w cale nie znaczy, że akurat Ciebie także ominie. Wiemy jednak, że każdy maturzysta pragnie poznać matematyczne „pewniaki”. Dlatego przygotowaliśmy listę zadań, które pojawiają się niemal co roku na maturze z rożnych działów matematyki. Oto one: Zadania z potęg i pierwiastków Procenty Logarytmy Równania i nierówności liniowe oraz funkcja liniowa Równania i nierówności kwadratowe oraz funkcja kwadratowa Różne zadania z funkcji Układy równań Wartość bezwzględna i błędy Trygonometria Ciąg arytmetyczny i geometryczny Geometria płaska Geometria przestrzenna Geometria analityczna Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa Zadania z matematyki do matury – podsumowanie Regularne rozwiązywanie zadań z matematyki to droga do maturalnego sukcesu. Zapewne spotkasz na niej wiele wybojów i ostrych zakrętów, ale ostatecznie wyjdziesz na prostą. Wystarczy trochę dyscypliny i wytrwałości. Więc przygotuj sobie zbiory zadań matematycznych, zrób plan powtórek, zwróć szczególną uwagę na maturalne pewniaki i działaj.
#powtórka #matematyka #maturaNa naszym szóstym powtórkowym live dla poziomu rozszerzonego omówimy temat:Styczne i pochodne!Bądź na żywo na każdym naszym powt

Matura 2021: matematyka rozszerzona. Sprawdź arkusze CKE: pytania, odpowiedzi, rozwiązania zadań! Maturalny maraton trwa w najlepsze. 11 maja abiturienci przystąpili do egzaminu z matematyki na poziomie rozszerzonym. Co zawierała tegoroczna matura z matematyki rozszerzonej? Prezentujemy arkusze CKE i odpowiedzi z egzaminu. Przed maturzystami było trudne zadanie, bowiem po raz kolejny matura 2021 odbywa się w reżimie sanitarnym. Dotychczas jednak wielu oceniało poziom trudności na niezbyt wysoki. Jak jest z matematyką rozszerzoną? Oto arkusze CKE i rozwiązania zdań. Matura 2021: matematyka rozszerzona. Sprawdź arkusze CKE: pytania, odpowiedzi, rozwiązania zadańMatura z matematyki na poziomie rozszerzonym rozpoczęła się o godz. 9:00. Egzamin trwał 180 minut. Publikujemy arkusze CKE z egzaminu. Jeśli chcecie poznać pytania, odpowiedzi, rozwiązania zadań, koniecznie kliknijcie poniżej! Matura 2021 matematyka ROZSZERZENIE. Arkusz pytań i odpowied... Zobacz wideo: Matura 2023 - szykują się duże zmiany!W piątek, 30 kwietnia młodzież z ostatnich klas liceów i techników odebrała świadectwa ukończenia edukacji na tym poziomie. Dla nich będzie koniec roku szkolnego i nauki w tych placówkach w ogóle. Wiadomo już, że rozdanie świadectw odbędzie się podobnie jak w zeszłym roku: na raty, o różnych godzinach i bez żadnych wspólnych uroczystości. Zgodnie z harmonogramem ustalonym przez CKE, zaraz po majowym weekendzie, dokładnie 4 maja rozpoczną się matury. Matura 2021 prostsza niż zwykle? Pandemia koronawirusa pomogła zdającym?W związku z trwającą od miesięcy nauką zdalną pod koniec ubiegłego roku resort edukacji zdecydował się na obniżenie wymagań egzaminacyjnych na maturze w maju 2021 roku. Minister Przemysław Czarnek poinformował, że część ustna egzaminu maturalnego z języka polskiego, języka mniejszości narodowej i języka obcego nowożytnego nie będzie obowiązkowa. Będą mogli przystąpić do niej absolwenci, którym wynik z danego przedmiotu jest potrzebny w postępowaniu rekrutacyjnym na uczelnię będzie też obowiązku przystąpienia do egzaminu maturalnego z jednego przedmiotu dodatkowego na poziomie rozszerzonym. Zdający może przystąpić do egzaminu nawet z 6 przedmiotów dodatkowych, jeżeli potrzebuje wyników w postępowaniu rekrutacyjnym do szkoły polski jako przedmiot obowiązkowy:Przeprowadzany na podstawie wymagań egzaminacyjnych, zawierających ograniczony zakres wymagań podstawy programowej. Czas trwania: 170 minut. Za rozwiązanie zadań można uzyskać maksymalnie 70 punktów, w tym: część 1: czytanie ze zrozumieniem, argumentowanie, znajomość zasad i posługiwanie się poprawną polszczyzną – 20 pkt (ok. 12–15 zadań – głównie otwartych – opartych na dwóch tekstach), część 2: wypracowanie – 50 pkt. Trzy tematy wypracowania do wyboru: dwie rozprawki oraz interpretacja tekstu poetyckiego. Jeden temat rozprawki ze wskazaną lekturą obowiązkową, drugi temat rozprawki – z tekstem spoza kanonu lektur obowiązkowych. Część ustna – nieobowiązkowa. Mogą przystąpić do niej osoby, którym wynik z części ustnej jest potrzebny w postępowaniu rekrutacyjnym do szkoły wyższej. Matematyka jako przedmiot obowiązkowyPrzeprowadzany na podstawie wymagań egzaminacyjnych, zawierających ograniczony zakres wymagań podstawy programowej (np. ograniczone wymagania dotyczące funkcji i graniastosłupów, całkowita redukcja wymagań dotyczących brył obrotowych i wymagań z IV etapu edukacyjnego dotyczących ostrosłupów). Czas trwania: 170 minut. Za rozwiązanie zadań można uzyskać maksymalnie 45 punktów (5 pkt mniej niż w latach ubiegłych), w tym: 28 pkt – zadania zamknięte; 17 pkt – zadania otwarte. Liczba zadań otwartych: 7 (w latach 2015–2020: 9). Język obcy jako przedmiot obowiązkowyPrzeprowadzany na podstawie wymagań egzaminacyjnych, zawierających ograniczony zakres wymagań podstawy programowej oraz ograniczony zakres środków gramatycznych. Oczekiwany średni poziom biegłości językowej, w tym zakresu środków językowych w wypowiedziach pisemnych (w skali ESOKJ) – A2+ (B1 w zakresie rozumienia ze słuchu i rozumienia tekstów pisanych). Czas trwania: 120 minut. Za rozwiązanie zadań można uzyskać maksymalnie 50 punktów, w tym: 40 pkt – zadania zamknięte, 10 pkt – zadania otwarte. Część ustna – nieobowiązkowa. Mogą przystąpić do niej osoby, którym wynik z części ustnej jest potrzebny w postępowaniu rekrutacyjnym do szkoły wyższej. Przedmioty na poziomie rozszerzonym (dodatkowe)Przeprowadzany na podstawie wymagań egzaminacyjnych, zawierających ograniczony zakres wymagań podstawy programowej. W przypadku języków obcych nowożytnych – ograniczony zakres środków gramatycznych oraz obniżony ogólny średni poziom biegłości językowej, w tym zakresu środków językowych w wypowiedziach pisemnych (w skali ESOKJ) – B1+ (B2 w zakresie rozumienia ze słuchu i rozumienia tekstów pisanych). Przystąpienie do egzaminu na poziomie rozszerzonym – nieobowiązkowe. Można przystąpić do egzaminu z maksymalnie 6 przedmiotów dodatkowych. Na sali bez maseczekNiedawno wydano rozporządzenie dotyczące egzaminów w się w nim zapis mówiący, że uczniowie zdający egzamin ósmoklasisty, egzamin maturalny, egzamin potwierdzający kwalifikacje w zawodzie lub egzamin zawodowy, a także osoby uczestniczące w tych egzaminach nie muszą mieć zasłoniętych ust i nosa maseczkami. Warunkiem jest jednak zachowanie odstępu między zdającymi wynoszącego co najmniej 1,5 m. Rozporządzeniem wyłączono również z zakazu organizowania zgromadzeń wszystkie egzaminy, a także szkolenia dla egzaminatorów oraz prace związane ze sprawdzaniem i ocenianiem arkuszy egzaminacyjnych. Oba egzaminy - maturalny i ósmoklasisty - mają zostać przeprowadzone na podstawie nowych wymagań egzaminacyjnych, które zawierają okrojoną podstawę programowej. Maturalne pewniaki - na co stawiają zdający?Co roku internetowe fora aż huczą od informacji dotyczących tego, co może znaleźć się w egzaminacyjnych arkuszach. Tak samo jest również przed tegorocznym egzaminem z języka polskiego. Młodzi ludzie analizują testy z poprzednich lat (nawet te próbne) i na tej podstawie wykluczają część lektur. Na tydzień przed egzaminem z języka polskiego na pierwsze miejsce wysuwa się "Lalka" Bolesława Prusa, a tuż za nią są dzieła Adama Mickiewicza - "Pan Tadeusz" i "Dziady". W maturalnym rankingu pojawiają się też treny i pieśni Jana Kochanowskiego oraz "Ferdydurke" Witolda Gombrowicza. Jednym z pewniaków jest też Krzysztof Kamil Baczyński i jego twórczość, bo 22 stycznia obchodziliśmy setną rocznicę urodzin tragicznie zmarłego poety. Internauci wykluczają natomiast "Wesele", bo było w ubiegłym roku. Wyniki egzaminu maturalnego (w terminie głównym i dodatkowym) zarówno na poziomie podstawowym i rozszerzonym ogłoszone zostaną 5 lipca, a dla osób poprawiających egzamin w sierpniu - 10 września. Harmonogram i terminy matur 20214 maja - 9:00 - język polski (poziom podstawowy), 14:00 - język łaciński i kultura antyczna (poziom rozszerzony) 5 maja - 9:00 - matematyka (poziom podstawowy), 14:00 - historia muzyki (poziom rozszerzony) 6 maja - 9:00 - język angielski (poziom podstawowy), 14:00 - historia sztuki (poziom rozszerzony) 7 maja - 9:00 - język angielski (poziom rozszerzony i poziom dwujęzyczny), 14:00 - filozofia - (poziom rozszerzony) 10 maja - 9:00 - język polski (poziom rozszerzony), 14:00 - język łemkowski (poziom rozszerzony) i język kaszubski (poziom rozszerzony) 11 maja - 9:00 matematyka (poziom rozszerzony), 14:00 - WOS (poziom rozszerzony) 12 maja - 9:00 - biologia (poziom rozszerzony), 14:00 - język francuski (poziom rozszerzony i poziom dwujęzyczny) 13 maja - 9:00 - geografia (poziom rozszerzony), 14:00 - język francuski, język hiszpański, język niemiecki, język rosyjski, język włoski (poziom podstawowy) 14 maja - 9:00 - chemia (poziom rozszerzony), 14:00 język niemiecki (poziom rozszerzony i poziom dwujęzyczny) 17 maja - 9:00 - historia (poziom rozszerzony), 14:00 - język rosyjski (poziom rozszerzony i poziom dwujęzyczny) 18 maja - 9:00 - fizyka (poziom rozszerzony), 14:00 - język hiszpański (poziom rozszerzony i poziom dwujęzyczny) 19 maja - 9:00 - informatyka (poziom rozszerzony), 14:00 - język włoski (poziom rozszerzony i poziom dwujęzyczny) 20 maja - 9:00 - języki mniejszości narodowych (poziom podstawowy, 14:00 - języki mniejszości narodowych (poziom rozszerzony), 9:00 - matematyka w języku obcym dla absolwentów szkół lub oddziałów dwujęzycznych (pp)*, 10:35 - historia w języku obcym dla absolwentów szkół lub oddziałów dwujęzycznych (pr)*, 12:10 - geografia w języku obcym dla absolwentów szkół lub oddziałów dwujęzycznych (pr)*, 13:45 - biologia w języku obcym dla absolwentów szkół lub oddziałów dwujęzycznych (pr)*, 15:20 - chemia w języku obcym dla absolwentów szkół lub oddziałów dwujęzycznych (pr)*, 16:55 - fizyka w języku obcym dla absolwentów szkół lub oddziałów dwujęzycznych (pr). Polecane ofertyMateriały promocyjne partnera

Zadanie nr 20 - maturalne. Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne dziesięciocyfrowe, w zapisie których mogą występować wyłącznie cyfry 1, 2, 3, przy czym cyfra 1 występuje dokładnie trzy razy. Uzasadnij, że takich liczb jest 15 360. Pokaż rozwiązanie zadania. Przejdź do zawartości Ile dni do matury?KontaktMoje kontoKoszyk Kursy WideoKursy E-bookKorepetycjeFiszkiNotatki i ZadaniaO NasBlog Pokaż większy obrazek Matura z matematyki 2021 na poziomie rozszerzonym. Najtrudniejsze zadania i klucz odpowiedzi (rozwiązania). Matura 2021 z matematyki – arkusz z rozszerzenia i klucz odpowiedzi Wtorkowy poranek tegoroczni maturzyści spędzili w towarzystwie arkusza z matematyki na poziomie rozszerzonym. Na dzisiejszym egzaminie zjawiła się tylko część uczniów, ze względu na to, że matura 2021 z matematyki na poziomie rozszerzonym nie jest przedmiotem obowiązkowym. Matematyka na poziomie rozszerzonym zdawana jest jako przedmiot dodatkowy. Mogą zdecydować się na nią uczniowie, którym wynik z rozszerzonego egzaminu będzie potrzebny w rekrutacji na studia bądź uczniowie, których szczególnym konikiem jest właśnie matematyka i chcieliby oni sprawdzić swoją wiedzę na bardziej zaawansowanym poziomie. Jak wyglądał dzisiejszy egzamin z matematyki, z jakich zadań się składał oraz jak przebiegał? Odpowiadamy! Arkusz maturalny z matematyki na poziomie rozszerzonym zazwyczaj obejmuje około 15 pytań – kilka zamkniętych i otwartych zadań. Na rozwiązanie dzisiejszego egzaminu uczniowie mieli aż 180 minut. Za wszystkie poprawnie rozwiązane zadania mogą oni otrzymać maksymalnie 50 punktów. W przypadku tego egzaminu – w przeciwieństwie do testów z przedmiotów obowiązkowych, nie określono żadnego progu zdawalności, co oznacza, że bez względu na wynik, matura będzie zdana, należy jedynie do niej podejść. Arkusz egzaminacyjny składał się z trzech grup zadań: zamkniętych, otwartych krótkiej odpowiedzi oraz otwartych rozszerzonej odpowiedzi. Uczniowie zdający egzamin, oprócz własnej wiedzy mieli do dyspozycji również zestaw wzorów matematycznych, sporządzonych przez CKE. Klucz odpowiedzi matematyka rozszerzona 2021 Matura matematyka 2021 na poziomie rozszerzonym to zapewne jedno z najczęściej wpisywanych zapytań w wyszukiwarki internetowe. W końcu każdy jak najszybciej chciałby dowiedzieć się jak poszedł mu dzisiejszy egzamin! Czy uda się zdobyć więcej niż 30%? Czy zaznaczyłem prawidłowe odpowiedzi we wszystkich zadaniach zamkniętych? Te pytanie z pewnością nurtują nie jednego maturzystę! Publikujemy więc pełen zestaw odpowiedzi, dzięki którym uczniowie samodzielnie sprawdzą wyniki swojego egzaminu. Przeczytaj klucz odpowiedzi i sprawdź swoje wyniki matury z matematyki na poziomie rozszerzonym! Jakie zadania pojawiły się na tegorocznym teście i z jakimi matematycznymi zagadnieniami musieli zmierzyć się uczniowie? >> Zobacz arkusz maturalny z matematyki rozszerzonej 2021r. >> Zobacz klucz odpowiedzi do matury z matematyki rozszerzonej 2021 r. (link wkrótce będzie aktywny) Piotr Tomkowski2021-05-12T15:35:31+02:00 Podobne wpisy Strona wykorzystuje pliki cookies, by działać prawidłowo oraz do celów analitycznych, reklamowych i społecznościowych. OK, Rozumiem Privacy Overview This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. Out of these cookies, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are as essential for the working of basic functionalities of the website. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. These cookies will be stored in your browser only with your consent. You also have the option to opt-out of these cookies. But opting out of some of these cookies may have an effect on your browsing experience. Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. This category only includes cookies that ensures basic functionalities and security features of the website. These cookies do not store any personal information.

Wartością bezwzględną (modułem) liczby rzeczywistej jest jej wartość liczbowa, nieuwzględniająca znaku. Wartość bezwzględna dla liczby x, zobaczona jest symbolem |x|. Wartością bezwzględną dowolnej liczby x, znajdującej się w zbiorze liczb rzeczywistych jest: Ta sama liczba rzeczywista x, jeżeli x≥0; Liczba przeciwna do x

Przykładowe zadania z matematyki, poziom rozszerzonyLiczba zadań: 38. Informator, formuła od 2015. Zadania są z różnych działów. Podane są przykładowe rozwiązania – jedno lub więcej. Uwaga: niektórych zadań nie będzie na maturze 2022 z powodu niezgodności treści z wymaganiami egzaminacyjnymi. Takimi przykładami są zadania: 21, 25, 26, 27, 28, 29, 33, zadania z matematyki wraz z punktacjąLiczba zadań: 4. Informator, formuła od 2015. Zadania są z różnych działów. Podanych jest wiele przykładowych rozwiązań wraz z opisem sposobu przyznawania punktów i komentarzami. Zbiór wszystkich zadań z kursu. Ponad 400 zadań z odpowiedziami. Zadania ułożone tematycznie, o zróżnicowanym poziomie trudności. W zadaniach przerobisz wszystkie wymagania CKE do matury z matematyki na poziomie podstawowym. Zbiór przygotowany do druku lub używania elektronicznego na telefonie, tablecie i komputerze.

Kurs wideo z matematyki rozszerzonej pozwoli Ci w ok. 20 godzin ogarnąć wiedzę z 3 lat liceum. Krok po kroku przejdziemy przez najważniejsze zagadnienia z matmy, pokażemy Ci sprytne metody i triki, które warto znać na poziomie rozszerzonym. Po prostu sprawimy, że maturalne przygotowania będą dla Ciebie bezbolesne!- dla osób, które chcą zdać matmę rozszerzoną z wysokim wynikiem bez stresu- dla maturzystów, którzy potrzebują powtórki z całego materiału na poziomie przed egzaminem na poziomie rozszerzonym- dla osób, które chcą nadrobić braki szkolne- dla wszystkich, którzy chcą łatwo, szybko i przyjemnie nauczyć się matmy- dla uczniów młodszych klas, którzy chcą uczyć się na bieżącoPani Eliza jest korepetytorką od 26 lat! W ubiegłym roku przygotowała do matury 16% maturzystów w Polsce. Jest wesoła, świetnie tłumaczy (nawet najtrudniejsze zagadnienia) i pokazuje, że matme da się lubić!Roczny dostęp do kursu (73 lekcje) kosztuje 899zł.

Ważne, żeby robić zadania „stricte” maturalne, ponieważ Twój czas jest ograniczony i szkoda go poświęcać w tym momencie na inne zagadnienia. Na rynku właściwie nie ma takiej pozycji, w której znajdywałyby się same zadania maturalne, do tego dobrze dopasowane do Matura 2020. Arkusze maturalne z matematyki rozszerzonejKolejny tydzień maturalnych zmagań rozpoczynamy od egzaminu z matematyki na poziomie rozszerzonym, który rozpoczął się o Jest to egzamin traktowany jako przedmiot dodatkowy i uczniowie wybierają go najczęściej ze względu na wymagania stawiane im przez wymarzone uczelnie. W tym roku chęć przystąpienia do poziomu rozszerzonego zadeklarowało niemal 66 tysięcy absolwentów szkół średnich, co stanowi nieco ponad 24 procent wszystkich zdających, tym samym plasując matematykę na trzecim miejscu wśród najczęściej wybieranych przedmiotów dodatkowych. Matura 2020. Matematyka poziom rozszerzony arkusz >>>Co jest sprawdzane podczas matury z matematyki na poziomie rozszerzonym?Arkusz z matematyki na poziomie rozszerzonym składa się z trzech grup zadań:I grupa zawiera zadania zamknięte; dla każdego z tych zadań zdający wskazuje właściwą odpowiedź, zaznaczając swoją decyzję na karcie odpowiedzi. Zadania punktowane są w skali grupa zawiera zadania otwarte krótkiej odpowiedzi, w tym zadania z kodowaną odpowiedzią. Zadania te punktowane są w skali 0–2, 0–3 albo 0–4. W zadaniach z kodowaną odpowiedzią zdający udziela odpowiedzi wpisując żądane cyfry otrzymanego wyniku do odpowiedniej tabeli. Ocenie podlega tylko zakodowana grupa zawiera zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi. Rozwiązując zadania z tej grupy, zdający w szczególności ma wykazać się umiejętnością rozumowania oraz dobierania własnych strategii matematycznych do nietypowych warunków. Zadania te punktowane są w skali 0–5, 0–6 albo 0– na wykonanie zadań wynosi 180 minut - uzyskać można maksymalnie 50 2019. Sprawdź jak wyglądał arkusz maturalny z matematyki z ubiegłego roku >>> Rozszerzona matematyka na maturze. StatystykiRozszerzona matematyka to przedmiot dodatkowy, który uczniowie wybierają według własnego uznania. W ubiegłym roku maturzyści uzyskali średni wynik z tego przedmiotu na poziomie rozszerzonym rzędu 39 proc. Miejmy nadzieję, ze w tym roku wynik będzie znacznie jakich kierunkach liczona jest matematyka rozszerzona?Dobry wynik z rozszerzonej matematyki może otworzyć drzwi na najbardziej prestiżowe uczelnie w kraju, w tym przede wszystkim te techniczne, jak oblegana przez licealistów AGH w Krakowie czy Politechnika Warszawska. Kierunki, w rekrutacji na które przyda się ten przedmiot to:analitykabudownictwoelektronikageoinżynieriainżynieria i ochrona środowiskanowoczesne technologie w kryminalistyce.***********1. informacje na podstawie INFORMATORA O EGZAMINIE MATURALNYM Z MATEMATYKI OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015. W zadaniach optymalizacyjnych zazwyczaj musimy: 1) Wyznaczyć wzór funkcji f(x) opisującej sytuację z zadania oraz dziedzinę na której będziemy ją rozważali. 2) Obliczyć pochodną f′(x). 3) Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x). 4) Wskazać ekstremum dla którego funkcja f(x) osiąga wartość największą lub najmniejszą i Opis Ten pakiet zawiera najtrudniejsze zadania z arkuszy maturalnych wydawnictwa Nowa Era oraz Aksjomat na poziomie rozszerzonym. Pakiet zawiera łącznie osiem 120-minutowych nagrań: cztery dotyczące arkuszy Nowa Era, cztery z Aksjomatu. Jedno 120-minutowe nagranie zawiera pełne rozwiązania ośmiu najtrudniejszych zadań z wybranych arkuszy. Łącznie osiem nagrań zawiera zatem 64 najtrudniejszych zadań z arkuszy tych wydawnictw. Pakiet jest skierowany głównie do osób, które chcą napisać maturę rozszerzoną z matematyki z wynikiem ponad 70%, czyli być w 5% najlepszych maturzystów w Polsce. Każdy kto zakupi pakiet może dopytywać o dowolne zadanie poprzez nasze podstawy programowej na rok 2021/22 przez pandemię COVID wypadły następujące zadania:- AKSJOMAT: NOWA ERA: dostępne są przez rok od dnia zakupienia materiałów. Podziel się swoją opinią o kursie! Zaloguj się, aby móc ocenić ten kurs. Jesteśmy w stanie rozwiązać to zadanie na dwa sposoby: kombinatorycznie lub ze wzoru na ciąg arytmetyczny. I. Aby rozwiązać to zadanie w sposób kombinatoryczny musimy rozpatrzeć dwa rozłączne przypadki dla liczby jedności. Jeśli liczba jedności jest równa 0 wówczas: liczbę tysięcy możemy wybrać na 8 sposobów, a liczbę setek .